【高校化学/理論化学】気体の法則・状態方程式を９分で解説！

このページのまとめ

ボイルの法則：圧力と体積が反比例する（温度一定）。
シャルルの法則：体積と温度が比例する（圧力一定）。
ボイル・シャルルの法則：圧力、体積、温度のすべてを含む法則。
状態方程式：理想気体の振る舞いを表す方程式（PV = nRT）。

～先生と生徒の会話～

生徒

最近、気体の法則について少し学んだんですが、「ボイルの法則」と「シャルルの法則」という名前が出てきて、どうして2つも別の法則があるのかが少し混乱しています。それぞれどういう違いがあるんですか？

先生

それはいい質問だね。ボイルの法則とシャルルの法則は、気体の性質を理解するためにとても重要な2つの法則なんだ。まず、気体がどう振る舞うかを知るためには、圧力、体積、温度の3つが大きく関わっていることを理解することが大事だよ。じゃあ、まずはボイルの法則から説明しようか。

先生

ボイルの法則は、圧力と体積の関係を示しているんだ。この法則では、温度が一定のとき、気体の圧力と体積は反比例するってことを示している。つまり、気体を圧縮すると体積が減り、逆に膨らませると体積が増えるんだけど、圧力はそれに対して反対の動きをするんだよ。式で表すと、P×V=一定という関係になる。

生徒

ああ、ボールを手で押しつぶすと、中の空気が圧縮されて、体積が小さくなるけど圧力が高くなる、という感じですか？

先生

まさにその通り！例えば、自転車のタイヤを空気で膨らますときもそうだよね。空気をたくさん入れると、体積は一定の範囲で限られているけど、圧力がどんどん高くなる。それがボイルの法則が示している関係だよ。

図１　ボイルの法則

生徒

じゃあ、シャルルの法則はどう違うんですか？

先生

シャルルの法則は、体積と温度の関係を示しているんだ。こちらは、圧力を一定に保ったとき、気体の体積は温度に比例して増減するというものなんだ。つまり、温度が上がれば気体の体積も増えるし、温度が下がれば体積が減るっていう関係だよ。式で表すと、V/T=一定になる。

生徒

あ、それは風船を暖かい部屋に置いておくと膨らむけど、冷たい場所に持っていくとしぼんでしまう、という現象と似ていますね。

先生

その例はシャルルの法則そのものだね。風船の中の空気の体積は、温度が上がると膨らみ、温度が下がると縮む。これは、気体の分子が温度によって動き方が変わるからなんだ。温度が上がると分子が激しく動き回るようになり、広がろうとするんだよ。

図２　シャルルの法則

生徒

なるほど！それぞれの法則が異なる条件下での気体の振る舞いを示しているんですね。でも、「ボイル・シャルルの法則」というのもあると聞いたんですが、それは何ですか？

先生

ボイル・シャルルの法則は、ボイルの法則とシャルルの法則を組み合わせたものなんだ。気体の圧力、体積、温度のすべてが関係している場合、この法則が使われるんだ。式で表すと、(P×V)/T=一定となる。これを使えば、気体の性質を総合的に理解できるんだよ。

生徒

それって、すべての要素を一緒に扱える便利な法則ですね！でも、気体の状態を完全に表すためには何か他に必要なものがあるんですか？

先生

その通り、もう少し深掘りすると、「状態方程式」というものが出てくるんだ。状態方程式は、気体の圧力、体積、温度、そして物質量（モル）を含めた関係式なんだ。最も有名なものは「理想気体の状態方程式」で、これを使えば、気体がどのように振る舞うかをより正確に計算できるんだ。式は、PV=nRTという形で表されていて、ここでPは圧力、Vは体積、nは物質量（モル数）、Rは気体定数、Tは絶対温度なんだ。

生徒

つまり、状態方程式を使えば、気体の性質を計算で求められるってことですね。いろんな場面で役に立ちそうです！

先生

その通りだよ。この法則や方程式を理解しておくと、気体の性質をしっかり予測できるようになるから、科学や工学のいろんな分野で役立つんだ。例えば、エンジンの設計や飛行機の高度の計算、さらには化学実験でも使われているんだよ。